В 19:00 по московскому времени

В докладе рассматривается обратная задача финансов, состоящая в построении (калибровке) функции волатильности по имеющимся финансовым данным.

Докладчик:

Сергей Геннадьевич Шорохов — доцент кафедры математического моделирования и искусственного интеллекта.

Аналитическим подходом к решению задачи является формула Дюпира, которая позволяет строить функцию волатильности по заданным ценам опционов. Приводятся примеры применения формулы Дюпира для различных моделей локальной волатильности. В качестве альтернативы подходу Дюпира обсуждается нейросетевой подход, использующий нейронные сети архитектуры CaNN (Calibration Neural Network).

В нейронных сетях CaNN калибровка функции волатильности заданной структуры происходит в два этапа — вначале нейронная сеть обучается аппроксимировать цены опционов с функцией потерь на основе невязки для уравнения с частными производными Блэка-Шоулза-Мертона, затем обучается специальный калибрующий слой нейронной сети, весами в котором являются неизвестные коэффициенты функции волатильности. Приводятся результаты калибровки функций волатильности нейронными сетями CaNN для конкретных моделей локальной волатильности.

Подключение