На семинаре обсудят новые алгоритмы аналитических (символьных) и высокоточных численных расчетов функций эрмитовых операторов в конечномерном гильбертовом пространстве. Оба эти метода основаны на представлении операторов в базисе Паули. Они не обладают высокой универсальностью, но весьма полезны в квантовых вычислениях и при изучении моделей физики конденсированного состояния. Аналитический метод подходит для гамильтонианов, которые можно разложить в сумму частичных гамильтонианов, которые не являются чистыми операторами Паули, но удовлетворяют определенным (анти)коммутационным соотношениям. В численном методе используется интегральная формула Коши, в которой сложность вычисления операторных резольвент быстро уменьшается с уменьшением числа операторов Паули.