Обратимые разностные схемы для классических нелинейных осцилляторов
В 15:00 по московскому времени
На семинаре обсудят обратимые разностные схемы. Их можно составить для широкого класса нелинейных динамических систем с квадратичной правой частью, к которой принадлежат как все классические нелинейные осцилляторы, интегрируемые в эллиптических функциях, так и системы, не интегрируемые в классических трансцендентных функциях (например, несимметричные гироскопы).
Докладчики:
- Михаил Малых — д.ф.-м.н., заведующий кафедрой, кафедра математического моделирования и искусственного интеллекта, 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的.
- Марк Гамбарян — аспирант кафедры, 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的.
В компьютерных экспериментах ученые обнаружили, что точки приближенных решений, которые нашли по обратимым схемам для классических осцилляторов, выстраиваются в линии. Эллиптическим осцилляторам соответствует тот особый случай, когда точки не только точных, но и приближенных решений ложатся на эллиптические кривые.
Дискретная и непрерывные теории эллиптических осцилляторов описываются одними и теми же формулами: квадратура описывает переход от начальных данных к конечным, движение — периодическое и описывается мероморфными функциями. Вся разница состоит в том, что в дискретной теории дискрет ?t подобран таким образом, что бирациональное преобразование, которое описывает переход от старого положения системы к новому, продолжается до преобразования Кремоны.